PRTF - Perry Rhodan Technik Forum
Die myon-kataysierte kalte Kernfusion
(c) Gregor Paulmann 11.06.1998
INHALT:
2. Rechnung
2.1 Konventionen
2.2 Eigenschaften von Wasserstoff
2.3 Prozeß
2.4 Massenberechnung
2.5 Dichteberechnung (unter Normbedingungen)
2.6 Brennwertberechnung (unter Normbedingungen)
2.7 Lagerbedingungen
1 Einführung
Für eine umfassende Einführung ist auf [1] zu verweisen.
Der Zweck dieses Files ist die Nachrechnung einiger in [1]
gemachten Aussagen hinsichtlich der Parameter von vollständig
myonisiertem Deuterium, im folgenden KATALY-D-ULTRA genannt.
Nach den unten aufgeführten Rechnungen kommt der Verfasser zu
abweichenden Daten. Diese spezifizieren das KATALY-D-ULTRA wie
folgt:
Dichte bei Normbedingungen: 0.1851 kg/m3
Brennwert bei Normbedingungen: 3.781 x 10 13 Ws/kg
Lagertemperatur (geschätzt): < 30 K
Lagerdichte bei Lagertemperatur: ca. 68 kg/m3 bei 6.08 MPa Druck
und T = 30 K
ca. 72 kg/m3 bei 6.08 MPa Druck und T = 25 K
ca. 74 kg/m3 bei 6.08 MPa Druck und T = 20 K [5]
2 Rechnung
2.1 Konventionen
absoluter Nullpunkt - 273.15 °C = 0 K
Druck MPa 1 MPa = 10.00 bar
Masse Proton mp 1.673 x 10-27 kg
Masse Neutron mn 1.675 x 10-27 kg
Masse Elektron me- 9.109 x 10-31 kg
Masse Myon mm- 1.885 x 10-28 kg = 207 x me-
Energie eV 1 eV = 1.602 x 10-19 J (oder Ws)
Avogadro-Zahl Na 6.022 x 1023 Teilchen/Mol Gas bei
Normbedingungen
Molvolumen Gas 22.4 l = 0.0224 m3
physik. Normalbedingungen 273.15 K und 0.1013 MPa Druck
2.2 Eigenschaften von Wasserstoff [4,5]
Schmelztemperatur TSchmelz 13.95 K
Siedetemperatur TS 20.27 K
kritische Temperatur Tkrit 33.15 K
kritischer Druck pkrit 1.30 MPa
Dichte bei krit. Punkt r 31.0 kg/m3
Dichte bei T = 20 K 75.0 kg/m3
spez. Gaskonstante R 4121 J/kg K
2.3 Prozeß
Gemäß in [1] gemachten Aussagen wird der Deuterium
-> He Vorgang übernommen:
D + D > He3 + n + 3.25 MeV
Die erzeugten lE von 3.25 MeV werden von der Literatur [2]
bestätigt.
2.4 Massenberechnung
Grundlage der Berechnung ist das vereinfachte Atommodell nach
BOHR:
Element Kernmasse [kg] Masse e- / x- [kg] Masse
Molekül [kg]
H; 1p 1.6737 x 10-27 9.019 x 10-31 / - 3.3483 x10-27
D; 1p1n 3.3445 x 10-27 9.019 x 10-31 / - 6.6899 x 10-27
D(m; 1p1n 3.3445 x 10-27 - / 1.885 x 10-28 6.8775 x10-27
He; 2p 6.6465 x 10-27 1.821 x 10-30 /- 6.6483 x 10-27
2.5 Dichteberechnung (unter Normbedingungen)
Formel:
berechnete Dichte nach Formel [kg/m3] Literaturangabe [4]
H2 0.0899 0.0898
D2 0.1800 keine Angaben
D(m)2 0.1851 keine Angaben
He 0.1787 0.1785
Kommentar: Im Gegensatz zu [1] wurde unter der
Annahme gerechnet, daß KATALY-D-ULTRA analog reines Deuterium
oder reiner Wasserstoff bei Normbedingungen gasförmig ist (es
gilt der Satz von AVOGADRO). Daher ist die angegebene
Volumenverdichtung von 2073 (da sich das Myon auf einer 207mal
engeren Bahn um den Deuteriumkern bewegt) und die daraus
resultierende Dichte gegenstandslos. Diese Überlegung wird
erst bei der Betrachtung eines Feststoffes relevant (Deuterium wird
analog Wasserstoff im Bereich unter 13.0 K in den metallisch festen
Zustand (Gitterbindung) übergehen).
2.6 Brennwertberechnung (unter Normbedingungen)
1 kg D(m)2 = 1 kg / 0.1851.kg/m3 = 5.402 m3
5.402 m3 ® 5.402 x 44.65 = 241.166.Mol x 6.022 x 1023
= 1.452.x 1026
1.452 x 1026 Teilchen ® 7.2615 x 1025 mögliche Paare
à 3.25 MeV lE = 2.360 x 1026 MeV
2.360 x 1026 MeV = 3.781 x 1013 Ws oder 38 811.9 GJoule
d.h. der Brennwert für KATALY-D-ULTRA unter Normbedingungen
beträgt:
2.7 Lagerbedingungen
Es wird erwartet, daß die kritische Temperatur und der
kritische Druck von KATALY-D-ULTRA in der Nähe von Wasserstoff
liegt. Daher muß der Brennstoff kyrogenisch gelagert werden.
Nur so werden diese Werte erreicht, bei denen es erst möglich
ist, den Brennstoff zu verflüssigen und durch Druck zu
komprimieren, um die Lagerdichte zu erhöhen.
Daraus ergeben sich folgende Werte für die
Lagerbedingungen:
Lagertemperatur: < 30 K
Lagerdichte: ca. 68 kg/m3 bei 6.08 MPa Druck und T = 30 K
ca. 72 kg/m3 bei 6.08 MPa Druck und T = 25 K
ca. 74 kg/m3 bei 6.08 MPa Druck und T = 20 K [5]
3 Zusammenfassung
Die oben durchgeführten Berechnungen decken sich nicht mit den Ergebnissen von [1]. Ich stelle sie hiermit zur Diskussion.
Anmerkungen:
Durch Erhöhung des Lagerdruckes ( z.B. isotherme Kompression)
kann die Lagerdichte weiter erhöht werden. Hier gibt es nur
materialspezifische und energetische (Einengungsfelder) Grenzen des
PR-Universums.
Das LAWSON Kriterium [3] für kinetische Mindestenergie bei Kernfusion von 10-14 J/ Teilchen wird bei TFusion = 3500 K nicht erreicht. Die innere Energie U = 1/2 x f x m x Rs x T = 2.55 x 10 -19 J [3] mit f als Freiheitsgrad 5 ist zu gering. Dafür können sich die Teilchen aufgrund der 2073fachen geringeren Ausdehnung aber auch näher kommen und so leichter fusionieren.
Kommentar:
Wie schon in [1] erwähnt, stellt es sich als
äußerst schwierig dar, Myonen zu lagern. Das gleiche
Problem trifft auch das KATALY-D-ULTRA. Wieso macht man sich die
Mühe, das Deuterium schon in so großen Mengen auf Halde
zu katalysieren? Rationeller wäre eine Katalyse unmittelbar
vor dem Einschluß im Reaktorkern. Zu lagern wäre also
nur "gewöhnliches" Deuterium. Die Herstellung von Myonen
(natürliches Vorkommen i.d. Höhenstrahlung) dürfte
mit Synchrotonen kein Problem darstellen.
Eine generelle Frage stellt sich mir in der Vermeidung der
Nutzung von Tritium.
Sicher ist die Herstellung (für Terraner des 20. Jhdt. AZ)
schwierig, aber machbar!
Im PR-Universum wird NUGas hergestellt, ein ungleich schwierigeres
Unterfangen, das anscheinend aber industriell in Massen dort
möglich ist. Ein Fusionsprozeß mit Tritium würde
höhere nutzbare Energie und eine geringere Fusionstemperatur
bringen.
4 Quellennachweise
[1] H. Logemann eMail Diskussionsforum PR-Technik
[2] N.N.
BROCKHAUS, Band 5
Brockhausverlag
[3] Dobrinski, Krakau, Vogel
Physik f. Ingenieure, 7. Auflage
Teubner Verlag, Stuttgart, 1988
[4] Kuchling
Taschenbuch der Physik, 13.Auflage
Verlag Harri Deutsch, Thun & Frankfurt, 1992
[5] Weinreich
Skript RAKETENANTRIEBE
Universität der Bundeswehr, München, 1988/89
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